对于方程 $\lceil\dfrac ax\rceil=b$，满足 $a,b\in \mathbb{Z},b\le\sqrt a$，请问以下命题是否成立：

1. $x=\lceil\dfrac ab\rceil$ 是原方程的解。

2. $x=\lceil\dfrac ab\rceil$ 是原方程的最小正整数解。