玄 $1$ 关

$1$:

现有 $m$ 张饼，$n$ 个烙板，每个饼有 $a_i$ 个面。

烙板一个单位时刻可以烙熟一个面，一张饼一个单位时刻只能在一个烙版上，问烙熟所有饼的最小时间。

$2$:

有两个 CF 账号，初始 $rating$ 为 $0$。每打一场 CF 都会用分数低的号打。之后这个号有 $\frac{w_i}{1e8}$ 的概率加上 $i$ 分，其中 $i\in [-m,m]$ ，这个好的分数并对 $0$ 取 $max$。问如果最高分的号不少于 $n$ 分，期望打多少场。

$3$:

有 $n$ 个数排成一排，选出至少一个不交的区间，并且每个区间的 $gcd$ 相等，问有多少种方案使得 $i$ 在区间内。

$4$:

给定一个排列，$P$。

你希望通过以下操作使得 $\forall i\in[1,n],p_i=i$。

选择一个 $k$，$1\le k \le n$。若 $1<k$，将 $P_1$ 至 $P_{k-1}$ 升序排列，若 $k<n$，将 $P{k+1}$ 至 $P_n$ 升序排列。

问至少需要几次操作。

$5$:

给定两个长度为$1∼n$ 的排列 $P$ 和 $Q$

现在需要在 $P$ 和 $Q$ 中分别取出长度为 $k$ 两个子序列 $A$ 和 $B$，满足 $\forall i∈[1,k],a_i | b_i$

最大化 $k$。

$6$:

给定两个整数 $n,m$，问有多少个长为 $n$ 的非负整数数列 $A$，满足以下条件：

• $A_1+A_2+\dots +A_n=m$

对任意 $i(2\le i\le n−1)$，满足 $2A_i\le A_{i+1}+A_{i-1}$