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若去分母，则 $n(x+y)=xy$ ，难以下手
分析容易得到 $x,y>n$ ,
不妨设 $x=n+a,y=n+b$ $(a,b为正整数)$
代入，得 $n^2=ab$
此时满足方程的 $a,b$ 组数与原方程组数相同
令 $n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}(p_i均为质数,a_i为正整数)$，则 $n=p_1^{2a_1}p_2^{2a_2}...p_n^{2a_n}$
所以有 $(2a_1+1)(2a_2+1)...(2a_n+1)$ 组解
$x$ 最小时，只需使 $a=1,b=n^2$ 即可
得 $x=n+1,y=n^2+n$
接下来考虑 $n=1$
显然此时仅有 $x=y=2$
预处理 $\sqrt{n}$ 以内的素数，一个个筛出幂数即可
时间复杂度 $O(\sqrt{n})$,当 $n=2^{32}$ 时为 $65536$,远小于 $10^8$
注意 $1\le n \le 2^{32}$,会卡 $unsigned$ $int$
$2^{64}+2^{32}>2^{64}-1$,会卡$unsigned$ $long$ $long$
$(long)$ $double$ 可过，也可高精