JOI 君住在加拿大，他家的屋檐下挂着一排漂亮的冰柱。JOI 君决定研究一下这些冰柱。JOI 君家的屋檐下有 $N$ 根（$2 ≤ N ≤ 100000$）冰柱。这些冰柱排列在一条直线上，从屋檐的左端开始，第 i 根冰柱位于位置 $i$ cm 处。初始时，第 i 根冰柱的长度为 $a_i$ cm（其中 $a_i$ 是大于等于 $1$ 的整数）。

这些冰柱会按以下规则逐渐变长：

如果第 $i$ 根冰柱比它两侧的相邻冰柱都长（例如，比左边的第 $i-1$ 根和右边的第 i+1 根都长），则它每小时增长 $1$ cm（注意端点冰柱只需和一个相邻冰柱比较）。

当任意冰柱的长度达到限制长度 $L$ cm（$2 ≤ L ≤ 50000$）时，它会从根部折断，长度变为 $0$ cm。 初始时，所有相邻冰柱的长度都不相同。JOI 君想知道，直到所有冰柱长度变为 $0$ cm 为止，经过多少小时。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$，分别表示冰柱的数量和冰柱的最大长度限制，两者由空格分隔。接下来的 $N$ 行（其中 $1 ≤ i ≤ N$）每行包含一个整数 $a_i$，表示第 $i$ 根冰柱的初始长度（$1 ≤ a_i < L$）。

输出格式：

一个整数，表示所有冰柱都折断所需的时间，输出为单行。

翻译者 @rwhy。

样例一解释：第 $1,2,3,4$ 个冰柱分别在$2,8,4,1$ 小时后折断。因此，所有冰柱折断需要的时间总共是 $8$ 小时。