如果我们知道 $x^4+4=[(x-1)^2+1][(x+1)^2+1]$ 这条公式。

请你用或者不用上述公式求出： $\frac{(1^4+\frac{1}{4}) \times (3^4+\frac{1}{4})+\cdots+(19^4+\frac{1}{4})}{(2^4+\frac{1}{4}) \times (4^4+\frac{1}{4})+\cdots+(20^4+\frac{1}{4})}$