有两道自己出的题求 std

1. 给定一个 $N$ 个点的树，每次操作等概率选择两个点 $x,y$（指从 $1$ 到 $n$ 里等概率选点，选两次），若 $x,y$ 已经连通则操作失败，否则加入一条连接 $x,y$ 的无向边。形成一棵树时终止，求操作次数的期望。

2. 求 $N\times N$ 的乘法表中出现多少个不同的数。

本人是刹必并不会做自己出的题

两题 $N\le10^5$。