17.由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（）

A.32B. 35C. 38D. 41

求思路 $QwQ$

$AI$ 神回：

一个简单无向连通图至少有 n - 1 条边，其中 n 是顶点的个数。 对于四个不同的点，边的数量最少为 3 条，最多为 6 条。 当有 3 条边时，只有一种情况，即形成一个三角形。 当有 4 条边时，有 3 种情况。 当有 5 条边时，有 6 种情况。 当有 6 条边时，有 6 种情况。 所以总的个数为：1 + 3 + 6 + 6 = 16 种。 但因为四个点的排列顺序不同也会形成不同的图，所以需要乘以 4! / 2 （4! 表示四个点的全排列，除以 2 是因为无向图，比如 A - B 和 B - A 是同一种情况）。 4! / 2 = 12 所以总的个数为：16 × 12 = 38 ，选择 C 选项。

《16 × 12 = 38》

而且答案就是 $c$。