维护两个 01 序列 $a,b$，初始为 $0$，支持以下操作：

• 将 $a$ 的某个全 $0$ 区间覆盖为 $1$；

• 将 $a$ 的某个全 $1$ 区间覆盖为 $0$，保证 $b$ 的该区间全 $0$；

• 将所有 $b_i$ 异或 $a_i$；

• 查询 $b$ 的某个区间是否有 $1$；

• 查询 $b$ 中是否有长度为奇数的极长的全 $1$ 的段，如果有则结束程序。

期望复杂度单 $\log$。

完全不会这种题，我太菜了。