问有多少个长度为 2n 的序列满足,可以在不改变原序列先后顺序的情况下,将其拆分成两个不相交的序列,使得拆分后的序列均为{1,2,⋯,n} ,输出答案对(10的9次方+7)取模后的结果。
以n=3为例,{1,2,1,3,2,3} 是一个满足要求的序列,因为可以将序列中的第1,2,4 个数和序列中的3,5,6 个数拆分,拆分后的结果均为 {1,2,3} ;而 {1,2,1,3,3,2} 和 {{1,2,3,1,2,4} 就不是一个满足要求的序列。
输入样例
6
2
3
1
200000
7
8
输出样例
2
5
1
874271714
429
1430