[SHOI2002] 滑雪

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 $24-17-16-1$（从 $24$ 开始，在 $1$ 结束）。当然 $25$－$24$－$23$－$\ldots$－$3$－$2$－$1$ 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 $R$ 和列数 $C$。下面是 $R$ 行，每行有 $C$ 个数，代表高度(两个数字之间用 $1$ 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出 #1

25

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq R,C\leq 100$。

代码：

#include<iostream> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int r,c,maxans=0;
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int dots[128][128],dp[128][128],top;
struct coord{
	int x,y,num;
}a[10008];
bool cmp(coord a,coord b){return a.num>b.num;}
int main()
{
	cin>>r>>c;
	for(int i=1;i<=r;i++){
		for(int j=1;j<=c;j++){
			cin>>dots[i][j];
			a[top].num=dots[i][j];
			a[top].x=i,a[top].y=j;
			dp[i][j]=1;
			top++;
		}
	}
	sort(a,a+top,cmp);
	for(int i=0;i<top;i++){
		int x=a[i].x,y=a[i].y;
		for(int j=0;j<4;j++){
			int nx=x+dx[j],ny=y+dy[j];
			if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c||dots[nx][ny]>=a[i].num) continue;
			dp[x][y]=max(dp[x][y],dp[nx][ny]+1);
		}
		maxans=max(maxans,dp[x][y]);
	}
	cout<<maxans;
	return 0;
}