题解链接

前面的我都懂，一直到：“由于 $t$ 的通解为 $t+\frac{A}{\gcd(a,A)}k$，因此 $t$ 的最小值为 $t_0=t \ mod \frac{A}{\gcd(a,A)}$”。

如果把这个通解放入他下面的式子“$x\equiv a\times t_0+b \ (\mod \ lcm(a,A))$”是正确的，但我们现在的目标是最小化 $x$，也就是说进行此操作之后对于 $\mod \ lcm(a,A)$ 的值是不变的（本来取模之后的结果就是他，让 $t$ 变小没什么用），没有达到缩减 $x$ 的目的。

但假设我们把 $t$ 放入这个方程： $a(y_0\times \frac{B-b}{\gcd(a,A)})+A(-Y_0\times \frac{B-b}{\gcd(a,A)})=B-b$，此方程的关于 $t$ 的通解为 $t=t+Ak$，会对 $\mod \ lcm(a,A)$ 的值产生影响。

实际上，我尝试将代码改为模这个数，也是AC的。求解答，谢谢！