铁一通道：#F. 智力考验。

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问题描述

在oiClass里，小A和小B是非常聪明的两个同学，为了一分高低，他们决定玩一个智力游戏。首先，小A挑出 $n$ 个棋子，然后小B给出一个整数 $k$。接着，小A和小B轮流取走棋子，每人每次只能取走 $1$ 到 $k$ 个棋子，取走最后一个棋子的人胜。每一轮都是A先取。现在知道小A给出的 $n$，你能帮小B想一个最小的 $k$，确保小B能稳赢吗？

输入格式

输入一行只包含一个整数 $n$。

输出格式

输出能确保小B稳赢的 $k$ 值。

如果有多个满足条件的 $k$，输出最小的 $k$。

如果不存在保证能必胜的 $k$，则输出 $0$。

输入数据 1

3

输出数据 1

2

样例解释

小A给出 $3$ 个棋子，小B把 $k$ 定为 $2$，有必胜把握。

在这种情况下，如果小A取了 $1$ 个棋子，那么小B可以取剩下的 $2$ 个棋子，小B胜。如果小A取了 $2$ 个棋子，那么小B取 $1$ 个，也是小B胜。

数据范围

$60\%$的数据：$n \leq 50$

$100\%$的数据：$n \leq 2^{31}$

本人没有一点思路，求思路/代码。