有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数大小为 $(i - 1) \cdot m + j$。有 $k$ 次操作，每次操作指定某一行或者某一列乘一个非负整数，求 $k$ 次操作后，矩阵中所有数的和，对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。

要求一个 $\operatorname{O}(k)$ 做法。