题目描述

庞教授走进地牢里的一间密室。这个房间可以用一个n乘m的棋盘来表示。我们用($i$，$j$)($1\leq i\leq n$，$1\leq j\leq m$)表示第i行和第j列的单元格。每一秒，一个细胞的地板都会破裂(这样彭教授就不能再站在那个细胞上了。)纳米秒后，就没有细胞可以站了，彭教授会掉到下一个(更深、更危险的)水平。

但彭教授知道，冷静是克服任何挑战的关键。因此，他没有惊慌失措，而是计算了矩形的数量，以确保其中的每个单元格在每秒钟后都是完整的(即没有损坏)。(由四个整数$A$、$b$、$c$和$1\leq A\leq b\leq n$，$1\leq c\leq d\leq m$表示的矩形)包括所有单元格($i$，$j$)，使得$A\leq i\leq b$，$c\leq j\leq d$。总共有$\frac{n(n+1)}{2}\times\frac{m(m+1)}{2}$个矩形。)

输入格式

第一行有两个整数$n$，m$$(1\leq n，m\leq 500)，由一个空格分割。

第$(i+1)$行包含两个整数$a$，$b$，用一个空格分隔，表示单元$(a，b)$在第$i$秒分裂。保证每个单元格在输入中只出现一次。

输出格式

输出$nm$线。第$i$行应该包含矩形的数量，这样在第一次$i$个单元格分解后，其中的每个单元格都是完整的。

说明/提示

在样例中，在第一秒之后，有3个区域1的矩形和2个区域2的矩形满足约束。所以第一行应该包含5。在第二秒之后，只有第二列中的细胞保持完整。答案应该是3。在第三秒之后，只有一个细胞保持完整。答案应该是1。第四秒后，所有单元格都破裂了，所以答案应该是0。