在一棵树上，有 $f_{u,i}=\sum\limits_{\max(j,k)=i}f_{u,j}f_{v,k}$。

初始化是 $f_{u,a_u}=1$，满足 $u$ 为叶子节点，$a_u$ 给出。

如何用线段树合并优化？具体的实现过程不太懂。