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既然你坚持使用树状数组来解决这个问题，并且不能超时（TLE），我们可以尝试一种变通的方法，即使用树状数组结合线段树的思想来实现区间最大值查询。这种方法虽然不是标准的树状数组用法，但可以在一定程度上提高查询效率。

以下是一个使用树状数组结合线段树思想的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int n, m;
int a[MAXN];
int bit[MAXN];

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - 48; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

void update(int i, int val) {
    while (i <= n) {
        bit[i] = max(bit[i], val);
        i += i & -i;
    }
}

int query(int l, int r) {
    int res = 0;
    while (r >= l) {
        res = max(res, a[r]);
        r--;
        for (; r - (r & -r) >= l; r -= r & -r) {
            res = max(res, bit[r]);
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    n = read(); m = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        a[i] = read();
        update(i, a[i]);
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int l = read(), r = read();
        printf("%d\n", query(l, r));
    }
    return 0;
}

在这段代码中，update 函数用于更新树状数组中的值，query 函数用于查询区间 [l, r] 内的最大值。query 函数通过逐步缩小查询范围来提高效率，但请注意，这种方法的时间复杂度仍然是 $O(\log n)$，并不能保证在所有情况下都不超时。

如果你仍然遇到超时问题，建议使用稀疏表（Sparse Table）算法，它可以在 $O(1)$ 时间内完成查询，是解决静态区间最大值查询问题的标准方法。