rt，即加入或删除一个点 $i$ 的时候需要花 $\mathcal O(d(i))$ 的时间。dsu on tree 的子树大小（划分轻重儿子的时候）可以变为子树内编号的因数个数之和，因为这样一定是最快的（？）。

总感觉这个复杂度是 $\mathcal O(n \log^2 n)$ 的，但是不会分析。