关于分球悖论

分球悖论简单来说就是建立一个有无限点的球体，上有一个质点进行移动。每次移动就建立一个新质点，移动形式同上。规定所有质点不重不漏地走完所有球体上的点，且步长相等。再规定L集合为最后一步向左走的质点集合，R U D同上，则构建了4个四分之一球。根据视频号 科技3d世界 的解法，也即巴拿赫的简化版解法（省略了对有限个原点和极点的考虑，不完全直接影响结果），在L集合的最后添加一步向R，则L,R抵消，那么就出现了三个四分之一球，即相等于U，L，D集合的四分之一球。对R进行同上操作，再加上为操作的U,D集合，则认为出现了2个球体，且相等于原球

但是蒟蒻认为该假设并不成立，因为在加上了一个R后，不重复行走的假设打破，整个体系破裂，故分球悖论并不成立。

欢迎各位大佬讨论