我们考虑 $2n$ 个抽屉，抽取其中 $n$ 个抽屉放入 A 种球票，则所有的情况数为：

那么最后两个人票相同代表着另外一种票在前 $2n - 2$ 个人中以及选完，情况数即为（剩下的票可能为 A 也可能为 B，所以要 ${}\times 2$）：

则概率为：

不知这个思路有何漏洞。