超级未负数列

题目背景

当一个数列的和非负时，我们称之为未负数列。当一个数列的所有长度大于 $1$ 的连续子数列都是未负数列时，我们称之为超级未负数列。

题目描述

请你帮助 Karl 计算，长度为 $n$ 值区间为 $[-m,m]$ 的所有数列中，有多少个数列是超级未负数列。

输入格式

两个正整数 $n,m$。

输出格式

一个整数表示答案（结果可能过大，请对 $998244353$ 取模）。

样例 #1

样例输入 #1

2 2

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

3 3

样例输出 #2

130

样例 #3

样例输入 #3

10 7

样例输出 #3

577706683

提示

【样例说明】

• 样例 $1$：有 $\{-2,2\}$、$\{-1,1\}$、$\{-1,2\}$、$\{0,0\}$、$\{0,1\}$、$\{0,2\}$、$\{1,-1\}$、$\{1,0\}$、$\{1,1\}$、$\{1,2\}$、$\{2,-2\}$、$\{2,-1\}$、$\{2,0\}$、$\{2,1\}$、$\{2,2\}$ 一共 $15$ 种合法数列。

【数据范围】

对于所有数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^3$ ，$1 \leq m \leq 5 \times 10^3$。

测试点编号	$n$	$m$	特殊约束
$1 \sim 4$	$\leq 17$	$=1$	无
$5 \sim 10$	$\leq 3 \times 10^2$	$=1$	无
$11 \sim 16$	$\leq 3 \times 10^2$	$\leq 3 \times 10^2$	无
$17 \sim 20$	$\leq 5 \times 10^3$	$\leq 5 \times 10^3$	无

我打表发现m=1的情况时，ans[i]=ans[i-1]*2+ans[i-2];过了，但不知道为啥，求大佬证一下