之前看到一个帖子说doubel可以存储 $2^{1024}-1$ ，刚看的时候以为楼主说的是错的，今天想起来试试真的可以（不考虑精度问题）

这是double的：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a=1;
int main(){
	freopen("awa.txt","w",stdout);
	for(int i=1;i<=1023;i++){
		a*=2;
	}
	printf("%lf",a);
	return 0;
}

这是高精度的：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int main(){
	freopen("awa1.txt","w",stdout); 
	int c[N]={1,0},n,lenc=1;
	n=1022;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=0;
		for(int j=1;j<=lenc;j++){
			c[j-1]=c[j-1]*2+x;
			x=c[j-1]/10;
			c[j-1]%=10;
		}
		c[i+lenc]=x;
		lenc++;
	}
	while(c[lenc]==0&&lenc>0) lenc--;
	for(int i=0;i<=lenc;i++) cout<<c[lenc-i];	
	return 0;
}

不知道由于什么原因,printf输入 $2^{1024}-1$ 时会输出 $inf$ ，所以只测了 $2^{1023}$ 。这两代码输出的答案是一致的，我很好奇double是怎么用 $8$ 字节的空间存储 $2^{1023}$ ，或者说它不止是用了这 $8$ 字节。

另一个问题是对已经存储了 $2^{1023}$ 的double进行加减运算无效，这是精度的问题吗?是什么让加减运算无效了?

求dalao回答，玄关~