刺猬最近记起了他最喜欢的童年活动之一：拼图，现在他重新投入其中。他可以从早到晚都和他的朋友坐在成千上万的碎片中，一个接一个地寻找所需的碎片。

不久，刺猬想出了一个绝妙的主意：不购买现成的拼图，而是将自己画有一些图案的大矩形纸张切成许多小矩形块，然后将它们混合并试图还原图案。这样产生的拼图比现成的拼图更具挑战性：现在所有碎片都具有相同的矩形大小，并且可以仅依靠在碎片上绘制的图案来还原图案。

所有碎片都是相同的尺寸 $x\times y$，图案首先水平切割，间距为 $x$，然后垂直切割，间距为 $y$。我们将图案的初始大小表示为 $A\times B$，然后 $A$ 必须可以整除 $x$，$B$ 必须可以整除 $y$（$x$ 和 $y$ 是整数）。

然而，并非每次切割图案都会产生很好的拼图。刺猬认为当切割出来的所有碎片中，没有任意两片可以通过旋转成为相同的的时候，这种切割方案是好的。

你的任务是计算给定图案中，你可以从中产生的好的切割方案的数量，并输出可行方案中最小碎片的尺寸。

输入格式

第一行包含两个数字 $A$ 和 $B$ 表示原图案的大小。随后的 $A$ 行，每行 $B$ 个大写英文字母，表示原图案。

输出格式

在第一行输出好的切割的数量，这个数字应当是个正整数，因为原图案自身就是一个好的切割方案。

在第二行输出最小面积的好的切割方案产生的碎片的 $x$ 和 $y$，若有多种方案产生的碎片的面积相同，则输出 $x$ 最小的一个。

刺猬最近记起了他最喜欢的童年活动之一：拼图，现在他重新投入其中。他可以从早到晚都和他的朋友坐在成千上万的碎片中，一个接一个地寻找所需的碎片。

不久，刺猬想出了一个绝妙的主意：不购买现成的拼图，而是将自己画有一些图案的大矩形纸张切成许多小矩形块，然后将它们混合并试图还原图案。这样产生的拼图比现成的拼图更具挑战性：现在所有碎片都具有相同的矩形大小，并且可以仅依靠在碎片上绘制的图案来还原图案。

所有碎片都是相同的尺寸 $x\times y$，图案首先水平切割，间距为 $x$，然后垂直切割，间距为 $y$。我们将图案的初始大小表示为 $A\times B$，然后 $A$ 必须可以整除 $x$，$B$ 必须可以整除 $y$（$x$ 和 $y$ 是整数）。

然而，并非每次切割图案都会产生很好的拼图。刺猬认为当切割出来的所有碎片中，没有任意两片可以通过旋转成为相同的的时候，这种切割方案是好的。

你的任务是计算给定图案中，你可以从中产生的好的切割方案的数量，并输出可行方案中最小碎片的尺寸。

## 输入格式
第一行包含两个数字 $A$ 和 $B$ 表示原图案的大小。随后的 $A$ 行，每行 $B$ 个大写英文字母，表示原图案。

## 输出格式
在第一行输出好的切割的数量，这个数字应当是个正整数，因为原图案自身就是一个好的切割方案。

在第二行输出最小面积的好的切割方案产生的碎片的 $x$ 和 $y$，若有多种方案产生的碎片的面积相同，则输出 $x$ 最小的一个。

第一次写翻译，若有不足，敬请指出，十分感谢！