同学讨论过，但是我忘了。

如何快速计算一个 $n\times n$ 矩阵的 $k$ 次，它满足：主对角线相邻元素为 $1$、左下角和右上角元素为 $1$，其余元素均为 $0$。运算在 $\bmod 2$ 意义下进行。例如：

$\begin{bmatrix} & 1& & & 1\\ 1 & & 1& & \\ & 1 & & 1& \\ & & 1 & & 1\\ 1 & & & 1&\end{bmatrix}$

请问可以做到 $O(n\log{k})$ 吗？