设 $V(G)$ 是一个简单图的顶点集，$E(G)$ 为其边集。从简单图 $G$ 到简单图 $H$ 的同构是双射 $V(G) \to V(H)$ 使得 $V \in E(G)$ 当且仅当 $f(u)f(v) \in E(H)$。我们说，$G$ 同构于 $H$，如果存在从 $G$ 到 $H$ 的同构。

最后，图的分解是子图的列表，使得每条边恰好出现在列表中的一个子图中。

现在，给定一个正整数 $n$，你要确定 $k_n$ 是否分解成三个成对同构的子图。

求大佬证明：

1. 在 $N \bmod 3 = 0$ 时，可以构造 $3$ 个同构图，顶点数依次为 $K−1,K,K+1$。
2. 在 $N \bmod 3 = 1$ 时，也可以构造出三个同构图。
3. 当 $N \bmod 3 = 2$ 时，无论怎样都无法构造出三个同构图。