$\sum\limits_{i_{1}=1}^{n} \sum\limits_{i_{2}=1}^{n} \sum\limits_{i_{3}=1}^{n} \dots\sum\limits_{i_{k}=1}^{n} \operatorname{lcm}(i_{1},i_{2},i_{3},\cdots ,i_{k})$ 这个有什么方法可以求吗，求助大佬