好吃的五元二次方程式（hard ver.）

题目背景

一扶苏一爱吃方程式，但是再她吃之前，她总是要求出值才肯吃（就和一扶苏一爱吃序列一样）

题目描述

你需要解一个五元二次方程组。方程组具有如下形式：

$$a_1 x_1^2 + b_1 x_1 x_2 + c_1 x_2^2 + d_1 x_1 x_3 + e_1 x_2 x_3 + f_1 x_3^2 + g_1 x_1 x_4 + h_1 x_2 x_4 + i_1 x_3 x_4 + j_1 x_4^2 + k_1 x_1 x_5 + l_1 x_2 x_5 + m_1 x_3 x_5 + n_1 x_4 x_5 + o_1 x_5^2 = f_1$$ $$a_2 x_1^2 + b_2 x_1 x_2 + c_2 x_2^2 + d_2 x_1 x_3 + e_2 x_2 x_3 + f_2 x_3^2 + g_2 x_1 x_4 + h_2 x_2 x_4 + i_2 x_3 x_4 + j_2 x_4^2 + k_2 x_1 x_5 + l_2 x_2 x_5 + m_2 x_3 x_5 + n_2 x_4 x_5 + o_2 x_5^2 = f_2$$ $$a_3 x_1^2 + b_3 x_1 x_2 + c_3 x_2^2 + d_3 x_1 x_3 + e_3 x_2 x_3 + f_3 x_3^2 + g_3 x_1 x_4 + h_3 x_2 x_4 + i_3 x_3 x_4 + j_3 x_4^2 + k_3 x_1 x_5 + l_3 x_2 x_5 + m_3 x_3 x_5 + n_3 x_4 x_5 + o_3 x_5^2 = f_3$$ $$a_4 x_1^2 + b_4 x_1 x_2 + c_4 x_2^2 + d_4 x_1 x_3 + e_4 x_2 x_3 + f_4 x_3^2 + g_4 x_1 x_4 + h_4 x_2 x_4 + i_4 x_3 x_4 + j_4 x_4^2 + k_4 x_1 x_5 + l_4 x_2 x_5 + m_4 x_3 x_5 + n_4 x_4 x_5 + o_4 x_5^2 = f_4$$ $$a_5 x_1^2 + b_5 x_1 x_2 + c_5 x_2^2 + d_5 x_1 x_3 + e_5 x_2 x_3 + f_5 x_3^2 + g_5 x_1 x_4 + h_5 x_2 x_4 + i_5 x_3 x_4 + j_5 x_4^2 + k_5 x_1 x_5 + l_5 x_2 x_5 + m_5 x_3 x_5 + n_5 x_4 x_5 + o_5 x_5^2 = f_5$$

其中 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 是未知数，系数

$$a_i, b_i, c_i, d_i, e_i, f_i, g_i, h_i, i_i, j_i, k_i, l_i, m_i, n_i, o_i$$

和常数

$$f_i$$

是浮点数。

你的任务是编写一个程序，计算该方程组的所有解（如果存在），并输出结果。

输入格式

• 第一行包含 30 个浮点数，分别表示方程组的系数和常数： $$a_1, b_1, c_1, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, o_1, f_1, \ldots, a_5, b_5, c_5, d_5, e_5, f_5, g_5, h_5, i_5, j_5, k_5, l_5, m_5, n_5, o_5, f_5$$
• 这些浮点数之间用空格分隔。

输出格式

• 如果方程组有解，输出每个解的五个数

$$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$$

，每个数字保留五位小数，且用空格分隔。

• 如果方程组无解或有无穷多解，输出 No solution。

样例 #1

样例输入 #1

1.0 2.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

样例输出 #1

1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

样例 #2

样例输入 #2

1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

样例输出 #2

No solution

提示

数据范围

• (1 \leq n \leq 1000) （方程的系数和常数的数值范围，浮点数）
• 浮点数范围: ([-10^6, 10^6])
• 保留五位小数进行输出。