[JSOI2008] 完美的对称

题目描述

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。

保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组 $N$ 个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心 $S$，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点 $A$ 以及对称中心 $S$，点 $A'$ 是点 $A$ 以 $S$ 为对称中心形成的像点，即点 $S$ 是线段 $AA'$ 的对称中心。

点阵组（$X$）以 $S$ 为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。$X$ 是用来产生对称中心 $S$ 的，即点阵 $X$ 以 $S$ 为中心的像点的集合即为点阵 $X$ 本身。

输入格式

输入文件第一行是一个整数 $N$，$1\le N\le 20000$，接下来的 $N$ 行每行包含用空格隔开的两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，$-10^5\le X_i,Y_i\le 10^5$，表示这组点阵中第 $i$ 个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

输出格式

输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出 $\texttt{V.I.P. should stay at (}x\texttt{,}y\texttt{).}$，其中 $x$ 和 $y$ 代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出 This is a dangerous situation!，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

样例 #1

样例输入 #1

8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4

样例输出 #1

V.I.P. should stay at (2.0,3.0).

提示

JSOI2008 第二轮。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point
{
	double x,y;
};
bool cmp(point a,point b)
{
	if(a.x==b.x)
		return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}
point p[20005];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		double x,y;
		cin>>x>>y;
		p[i].x=x;
		p[i].y=y;
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	point t;
	t.x=(p[1].x+p[n].x)/2;
	t.y=(p[1].y+p[n].y)/2;
	for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)
	{
		point po;
		po.x=(p[i].x+p[n-i+1].x)/2;
		po.y=(p[i].y+p[n-i+1].y)/2;
		if(t.x!=po.x||t.y!=po.y)
		{
			printf("This is a dangerous situation.");
			return 0;
		}
	}
	cout<<"V.I.P. should stay at (";
	printf("%.1lf",t.x);
	cout<<",";
	printf("%.1lf",t.y);
	cout<<").";
	return 0;
}