题目描述

如果一个数 $x$ 的约数之和 $y$（不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$，$y$ 也可以变成 $x$。例如，$4$ 可以变为 $3$，$1$ 可以变为 $7$。限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。$1 \le n \le 50000$

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入/输出例子1

输入

7

输出

3

样例解释

其中一种方案为： $4→3→1→7$。

提一嘴，树形dp

悬一棺