设集合$A = \{x|(x-2)(x+a)=0 , a \in \mathbb R \}$ , 求 $A$ 中元素的个数.

以下是两种观点：

观点1：因为关于 $x$ 的方程 $(x-2)(x+a)=0$ 有两个实数根, 该方程的解为 $x_1 = 2$ , $x_2 = -a$ , 考虑到集合中元素的互异性$($即需去重$)$ , 则有$A=\begin{cases} \{2\}\hspace{0.8cm}(a=-2)\\ \{2,-a\}\hspace{0.2cm}(a\not=-2)\\ \end{cases}$ , 则$A$ 中元素的个数 = 1 或 2 .

观点2：设集合$B = \{x|x=3n+2 , n \in \mathbb N \}$ , 如果按 观点1 的想法 , 那么$B = \{3n+2\}$ , 那么$B$ 中元素的个数 = 1 . 显然不成立 , 因为$B=\{2,5,8,···,3n+2,···\}$ , $B$ 中元素的个数有无限个 . 所以 观点1 不正确 .

集合$A$应包含了所有符合 $(x-2)(x+a)=0 , a \in \mathbb R$ 条件的$x$的值 , 所以包含了$∀a\in\mathbb R$所对应的$x$的值 .因为$x=-a$ , 所以$∀x\in\mathbb R$ , 因此$A=\mathbb R$ . 所以集合$A$中的元素有无限个 .

请问各位的观点 , $A$中元素的个数应为多少？

另附：这可能是对集合是否为描述法的不同观点