题目描述 小优做了一个梦，梦见了自己成为了一个将军。他有 ? n 个士兵，第 ? i 个士兵的初始血量为 ? ? a i ​ ，士兵上战场之后每分钟扣 ? ? b i ​ 血量。如果小优对他施展一次魔法，那么该士兵一次可以回复 ? ? c i ​ 血量。

现在，小优可以实施不超过 ? k 次的恢复魔法，请问 ? m 分钟后可以存活的最多士兵的数量。当士兵的血量 ≤ 0 ≤0 则士兵会死亡。

输入格式 第一行输入两个整数 ? , ? , ? n,m,k 。

第二行输入 ? n 个数字表示 ? ? a i ​ 。

第三行输入 ? n 个数字表示 ? ? b i ​ ​。

第四行输入 ? n 个数字表示 ? ? c i ​ 。

输出格式 输出存活士兵的最大数量。

样例 输入数据 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 输出数据 1 1 说明提示 样例解释 一分钟后，两个士兵的血量为 1 , 1 1,1 ，小优对一号士兵施展魔法，这样子第一个士兵的血量变为 2 2。

两分钟后，两个士兵血量变为 1 , 0 1,0 ，有一个士兵幸存。

数据范围 对于 20 % 20% 的数据， 1 ≤ ? ? ≤ 1 × 1 0 9 , ? ?

1 , ? ?

1 , 1 ≤ ? ≤ 1 × 1 0 5 , 1 ≤ ? , ? ≤ 1 0 6 1≤a i ​ ≤1×10 9 ,b i ​ =1,c i ​ =1,1≤n≤1×10 5 ,1≤k,m≤10 6 。

对于 100 % 100% 的数据， 1 ≤ ? ? , ? ? , ? ? ≤ 1 × 1 0 9 , 1 ≤ ? ≤ 1 × 1 0 5 , 1 ≤ ? , ? ≤ 1 0 6 1≤a i ​ ,b i ​ ,c i ​ ≤1×10 9 ,1≤n≤1×10 5 ,1≤k,m≤10 6 。