如果定义点集 $S$ 的大小为 $n$，是否有方法可以求出将 $S$ 绕原点顺时针旋转多少度后，横坐标最小的点会改变。

要求单次询问时间复杂度小于或等于 $O(\log n)$，预处理时间复杂度小于或等于 $O(n\log n)$。