题目描述

你有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，其中每个元素都为 $0$ 或 $1$ 。你可以对这个序列执行几次操作（可以不操作）。在每次操作中，选择两个整数 $1 ≤ l ≤ r ≤ n$，并用 $[l，r]$ 的“多数”替换该区间。

对区间的“多数”定义如下：

设该区间中有 $c_0$ 个 $0$，$c_1$ 个 $1$。

• 如果 $c_0 \ge c_1$，则“多数”为 $0$。

• 如果 $c_0 < c_1$，则“多数”为 $1$。

例如，设 $a = [1,\,0,\,0,\,0,\,1,\,1]$，如果 $l = 1$，$r = 2$，序列将变为 $[0,\,0,\,0,\,1,\,1]$。如果 $l = 4$，$r = 6$，序列将变为 $[1,\,0,\,0,\,1]$。

你能否用有限的操作使 $a = [1]$？

输入格式

每个测试点包含多个测试样例。

第一行为包含测试样例的数量 $t$；

每个测试样例的第一行包含一个整数 $n$；

第二行为一个由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串，描述序列 $a$。

输出格式

如果可以用有限的操作使 $a = [1]$，输出 YES ，否则输出 NO 。

你可以以任何大写或小写的形式输出答案。例如，字符串 yEs，yes，Yes 和 YES 都将被视为肯定的回答。

说明/提示

在第四个测试样例中，最初 $a=[1,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0,\,1]$ 一个有效的操作序列是：

• 选择 $l = 2$，$r = 8$ 并执行操作，使 $a = [1,0,\,1]$。

• 选择 $l = 1$，$r = 3$ 并执行操作，使 $a = [1]$。

数据范围

$1 ≤ t ≤ 4 \times 10^4$

$\sum n ≤ 2 \times 10^5$