现在，无限大的大陆二维平面上，点 (T x ​ ,T y ​ ) 处存有一份宝藏。

nana老师从点 (S x ​ ,S y ​ ) 处出发，希望寻得

(T x ​ ,T y ​ ) 处的宝藏。然而，某些位置被设置了陷阱，需要花费 1 的代价进行处理，才能顺利通过。

(x,y) 处被设有陷阱，当且仅当以下条件至少有一个满足：

x+y 是 4 的倍数。

x−y 是

4 的倍数。 每次，nana 老师 可以从当前位置向上、下、左或右移动一步，问：从点

(S x ​ ,S y ​ )​​ 处出发，至少花费多少代价，才能寻得宝藏？

在这个问题中我们保证，起始点和终点处均没有陷阱。