【问题描述】 给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 ～1～N 。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

【输入格式】 第一行包含 2 个正整数 N，M，为图的顶点数与边数。

接下来 M 行，每行两个正整数 x,y ，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

【输出格式】 包括 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0 。

【样例输入1】

5 7

1 2

1 3

2 4

3 4

2 3

4 5

4 5

【样例输出1】

1

1

1

2

4

【样例1解释】

1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1−2−4−5 和 2 条 1−3−4−5（由于 4−5 的边有 2 条）。

【数据范围及约定】

对于 20% 的数据，N≤100；

对于 60% 的数据，N≤1000；

对于 100% 的数据，N≤100000，M≤200000。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque> 
using namespace std;

const long long N=100005,INF=1e9;
long long s,t,n,m,x,y,vis[N],fs[N],dis[N];
//dis:起点到点最短长度，vis：最短长度是否已经确定
//v:点编号,w:权值 
struct quan{
	long long v,w;
	bool operator<(const quan a) const{return w<a.w;} 
};
struct bian{
	long long v,w;
};
vector<bian> e[N];
priority_queue<quan> pq;
void Dijkstra(){
	while(pq.size()){
		long long u=pq.top().v;
		pq.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(auto ed:e[u]){
			long long v=ed.v;
			if(dis[v]>dis[u]+1){
				dis[v]=dis[u]+1;
				fs[v]=fs[u];
				fs[v]%=100003;
				pq.push({v,dis[v]});
			} 
			else if(dis[v]==dis[u]+1){
				fs[v]+=fs[u];
				fs[u]=fs[v];
				fs[v]%=100003;
				fs[u]%=100003;
			} 
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;//输入建图 
		e[x].push_back({y,1});
		e[y].push_back({x,1});
	}
	for(long long i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF,fs[i]=0,vis[i]=0;//初始化 
	dis[1]=0;
	pq.push({1,0});
	fs[1]=1;
	Dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<fs[i]%100003<<"\n";
	} 
	return 0;
}