能否证明如下命题？

$(\forall j,k\neq0 \bigwedge j\operatorname{or}i=i, k\operatorname{or}i=i),(j-1)\operatorname{and}i<k<j$ 都不成立。

其中 $\operatorname{and}$ 为按位与，$\operatorname{or}$ 为按位或。

可以理解为 $j$ 在 $i$ 中的下一个子集与 $j$ 之间没有一个 $k$ 也是 $i$ 的子集。