以下是做P3224 [HNOI2012] 永无乡过程中得到的两份代码，其中，仅仅dfs(int u,int b)函数的内容不一样，具体地讲，AC代码中最后insert当前节点，而TLE代码中按中序遍历合并。

AC代码，TLE代码。

区别如下：

AC：

void dfs(int u,int b){
	if(tr[u].s[0])	dfs(tr[u].s[0],b);
	if(tr[u].s[1])	dfs(tr[u].s[1],b);
	insert(tr[u].v,tr[u].id,b);
}

TLE：

void dfs(int u,int b){
	if(tr[u].s[0])	dfs(tr[u].s[0],b);
	insert(tr[u].v,tr[u].id,b);
	if(tr[u].s[1])	dfs(tr[u].s[1],b);
}

AC记录，TLE记录。

经过同机房讨论，应该是双旋即splay(int x,int k,int b)函数的影响，“最后插入根使得合并树保留了原来的势能”，但是没有严格证明。

请问有人能对此做出严格的解答吗？