Catch the Coin

题目描述

Monocarp 参观了一个复古街机俱乐部，在那里他对一个名为“捉硬币”游戏机产生了兴趣。

游戏非常简单。屏幕表示一个坐标网格，其中：

• X 轴从左到右；
• Y 轴从下到上；
• 屏幕的中心坐标是 $(0, 0)$ 。

游戏开始时， Monocarp 位于屏幕中心，屏幕上有 $n$ 个硬币，且第 $i$ 个硬币位于坐标 $(x_i, y_i)$ 。所有硬币的坐标都不同，并且不等于 $(0, 0)$ 。

在一秒钟内，Monocarp 可以移动到八个方向之一。如果 Monocarp 在坐标 $(x, y)$ ，那么它可以到达以下任意一个坐标：$(x, y + 1)$，$(x + 1, y + 1)$，$(x + 1, y)$，$(x + 1, y - 1)$，$(x, y - 1)$，$(x - 1, y - 1)$，$(x - 1, y)$，$(x - 1, y + 1)$。

如果 Monocarp 到达有硬币的坐标，则他可以收集该硬币。

在 Monocarp 移动后，所有硬币向下掉落 $1$ ，即它们从 $(x, y)$ 移动到 $(x, y - 1)$。假设游戏场地在所有方向上都是无限的。

Monocarp 想要收集至少一个硬币，但他无法决定去捡哪个硬币。请帮助他确定，对于每个硬币，他是否可以收集到。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ( $1 \le n \le 500$ )，表示硬币的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ( $-50 \le x_i, y_i \le 50$ )，表示第 $i$ 个硬币的横坐标和纵坐标。所有硬币的坐标都不同，且没有硬币位于 $(0, 0)$。

输出格式

对于每个硬币，如果 Monocarp 可以收集到它，则输出 "YES"。否则，输出 "NO"。

样例 #1

样例输入 #1

5
24 42
-2 -1
-1 -2
0 -50
15 0

样例输出 #1

YES
YES
NO
NO
YES

提示

注意样例中的第二个硬币。Monocarp 可以先从 $(0, 0)$ 移动到 $(-1, -1)$。然后硬币向下掉落 $1$ 到 $(-2, -2)$。最后 Monocarp 移动到 $(-2, -2)$ 并收集硬币。