rt,求 $n = 2000$ 时的更优解

以下是我的O(n^4)代码，虽然能过，但是各位dalao,请问有更优解吗？(悬1关)

#include <iostream>
using namespace std;
char a[2010][2010];int n,cnt = 0;
int main(){
	
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cin >> a[i]+1;
	}
	for(int i = n;i > 0;i--){
		for(int j = n;j > 0;j--){
			if(a[i][j] == '1'){
				cnt++;
				for(int k = 1;k <= i;k++){
					for(int l = 1;l <= j;l++){
						if(a[k][l] == '0'){
							a[k][l] = '1';
						}else{
							a[k][l] = '0';
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	cout << cnt;
	return 0;
}