考虑这样一个的矩形： ? a ? b ? c ? d ?

已知：整数 a,b,c,d 的数值，以及所有 ? 处的数值都是介于[1,n] 之间的整数，并且每个 的子矩形的和都是一样的（即四个的子矩形，每个子矩形中的四个数字求和，得到的四个数字是相同的）。

问有多少合法的满足上述条件的矩形？（五个 ?可以填不同的数字）