[NOIP2007 提高组] 树网的核

题目描述

设 $T=(V,E,W)$ 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边都有正整数的权，我们称 $T$ 为树网（treenetwork），其中 $V$，$E$ 分别表示结点与边的集合，$\large\bold{W 表示各边长度的集合}$，并设 $T$ 有 $n$ 个结点。

树网的直径：树网中最长的路径成为树网的直径。对于给定的树网 $T$，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。

下面的图给出了树网的一个实例。图中，$A-B$ 与 $A-C$ 是两条直径，长度均为 $20$。$\large\bold{点 W 是树网的中心}$，$EF$ 边的长度为 $5$。如果指定 $s=11$，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为 $8$。如果指定 $s=0$（或 $s=1$、$s=2$），则树网的核为结点 $F$，偏心距为 $12$。

问题大不大？