最好的假期

题目描述

现在你才知道，你的朋友住在一个叫那霸的遥远的地方。

你立刻决定休假去看望她。你的假期正好是 $x$ 天，这也是你去看望朋友的确切天数。您将连续花 $x$ 天去拜访她。

那霸的日历很特别：一年有 $n$ 个月， $i$ 个月正好有 $d _ i$ 天。第 $i$ 个月的天数从 $1$ 到 $d _ i$ 。那霸没有闰年。

她的心情取决于一个月中的天数。特别是，如果你在每个月的第 $j$ 天去拜访她，你会得到 $j$ 个拥抱。

你知道你朋友的这个特点，所以想计划好你的旅行，以获得尽可能多的拥抱。

请注意，您的旅行不一定要在同一年开始和结束。

输入格式

第一行输入包含两个整数 $n$ 和 $x$ ( $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ )--一年中的月份数和您可以与朋友共度的天数。

第二行包含 $n$ 个整数 $d _ 1, d _ 2, \ldots, d _ n$ ， $d _ i$ 是 $i$ 个月中的天数( $1 \le d _ i \le 10^6$ )。

可以保证 $1 \le x \le d _ 1 + d _ 2 + \ldots + d _ n$ .

输出格式

打印一个整数--在你人生中最美好的假期里，你能从朋友那里得到的最大拥抱次数。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
1 3 1

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

3 6
3 3 3

样例输出 #2

12

样例 #3

样例输入 #3

5 6
4 2 3 1 3

样例输出 #3

15

提示

在第一个测试案例中，一年中的天数为（相应月份中的天数） $\{1,1,2,3,1\}$ 。如果你在年初三来，会给你最多的拥抱： $2+3=5$ 个拥抱。

在第二个测试案例中，天数为 $\{1,2,3,1,2,3,1,2,3\}$ 。如果你在年初三来，你将得到最多的拥抱： $3+1+2+3+1+2=12$ 个拥抱。

在第三个测试案例中，天数为 $\{1,2,3,4,1,2, 1,2,3, 1, 1,2,3\}$ 。如果你在一年的第十二天来到这里，你将得到最多的拥抱：你的朋友将拥抱你 $2+3+1+2+3+4=15$ 次。