对于一个有 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图（点的编号为 $1 \sim n$），称一个节点是可行的，表示删掉这个节点和这个点连出去的边后图变成了一棵树。保证图中至少存在一个可行的节点。

求证明：一个节点是可行的当且仅当他不是原图的割点且他的度数为 $m-n+2$。