建议先搜索姜萍再阅读该帖。

首先我们杜撰一下这一位 OI 界 Jumping 的背景故事：

姜升（Johnson），16 岁女中专生，学习物流专业。

前段时间的一次 OI 比赛中，Johnson 以第 $13$ 名的成绩进入复赛，被报导后声明鹊起。

但在此后的一次采访中，Johnson 因为讲题课件频频出现 $\LaTeX$ 错误，被其他人质疑其成绩真实性，不久之后 Johnson 作为一个梗流传于互联网上。

接下来是正题：

Johnson 三大定理：

Johnson 第一定理：

$\prod=\frac {} {11}$

Johnson 第二定理：

$O(N\log N)=O(N1_{09}N)=O(N109N)$

万年不变的主定理：

$主=6$

以下是可能的整活项目：

Johnson 定理巧证阶乘复杂度=线性复杂度

对于 $\Theta(n!)$ 中的 $n!$ 我们可以视作 $\prod^n_{i=1} i$。

代入 Johnson 第一定理可得：

$\prod^n_{i=1} i=\frac {n} {11} i |_{i=1}$ $n!=\frac {n} {11}$

即 $\Theta (n!)=O(n)$ 得证。

脑子不够用了，还有整活可以发在下面。

• 参考文献：https://www.luogu.com/article/hef2y4ns。