站外题求助（数论）
  • 板块学术版
  • 楼主Anli_li_father
  • 当前回复11
  • 已保存回复11
  • 发布时间2024/7/11 19:40
  • 上次更新2024/8/13 22:16:58
查看原帖
站外题求助（数论）
805653
Anli_li_father楼主2024/7/11 19:40

题目的题解里有这样的一段公式：

∑k∣dφ(dk)(∏i=1dk(1+ωdki))nkd\large \sum_{k|d}\varphi(\frac{d}{k})(\prod_{i = 1}^{\frac{d}{k}}(1+\omega_{d}^{ki}))^{\frac{nk}{d}} =∑k∣dφ(k)(1−(−1)k)nk\large =\sum_{k|d}\varphi(k)(1-(-1)^{k})^{\frac{n}{k}}

想问一下是怎么推导的

2024/7/11 19:40