there exists a path from v1 to v2 that goes only through red edges and vertices from S .

【】翻译：

都存在一条 v1 到 v2 只由红色边构成的路径

应该改为：

简单版和困难版之间的唯一区别是 $n$ 的数据范围不同。

给出一个 $n$ 个顶点的无向完全图。完全图是指图上任意两个顶点皆有一条边相连。你需要给图上的每条边染上红色或蓝色。

一个顶点的集合 $S$ 被称作是**红色连接**的，只当 $\forall v _ 1, v _ 2 \in S$，都存在至少一条 $v _ 1$ 到 $v _ 2$ 只由红色边构成的路径。相仿地，一个顶点的集合 $S$ 被称作是**蓝色连接**的，只当 $\forall v _ 1, v _ 2 \in S$，都存在至少一条 $v _ 1$ 到 $v _ 2$ 只有蓝色边构成的路径。

上文提到的**路径**能**只经过 $S$ 内**的点。

你需要以如下方式对图进行染色：

- 至少有一条红边。
- 至少有一条蓝边。
- 对于每个大小不小于 $2$ 的顶点集 $S$（也即 $|S|\geqslant 2$），$S$ 或者是红色连接的，或者是蓝色连接的，但不能同时是红色和蓝色连接的。

计算染色方法数对 $998244353$ 取模后的结果。