题目描述 你和好朋友庄睿一起参加了一次特殊的翡翠原石拍卖活动。$n$个翡翠原石排成一行，每次你们能从两端拿走一块翡翠原石，或者把手中的一块翡翠原石放回到两端之一，你们一共能操作$k$次。

你的好朋友庄睿拥有“黄金瞳”，能透过石皮看穿翡翠原石的价值，他已经悄悄将每块翡翠原石的价值记录为$v_{1},v_{2},\cdots,v_{n}$。

请问你们最终能获得的最大价值是？

输入格式 第一行两个整数 $n,k$

接下来一行 $n$ 个整数表示 $v_{i}$

输出格式 一行一个整数，表示答案

数据范围与提示 $1 \le n \le 50,1 \le k \le 100, -10^7 \le v_{i} \le 10^7$

样例 #1

样例输入 #1

6 4

-10 8 2 1 2 6

样例输出 #1

14

样例 #2

样例输入 #2

6 4

-6 -100 50 -2 -5 -3

样例输出 #2

44

样例 #3

样例输入 #3

6 3

-6 -100 50 -2 -5 -3

样例输出 #3

0

玄关，有人做过这道题吗？