对于是否存在需要进行一些判断：

1、如果a0%a1 !=0 or b1%b0!=0 那么输出0。

然后我们将a0,a1,b0,b1存入四个map,A0,A1,B0,B1

中，在用一个总map记录所有的因子种类。

对于每一个因子种类我们需要进行以下判断：

（此后说的“最小”，“最大”，A0，A1等都指的是对于当前的质因数的出现次数。）

1、找到最小出现次数和最大出现次数，那么X的取值就是在这个区间内（包含边界）。

2、判断是否“最小”大于“最大”，即A0是否大于等于A1,B0是否小于等于B1。

3、如果A0不等于最小，说明X必须为最小，但这并不说明B0为最大，也有可能B0小于B1但最小等于最大。

4、如果B0不等于最大，那么X必须要等于最大，但A0不一定要等于最小，A0可以大于最小，前提是最小等于最大。

附上我的AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define PII pair<int,int>
#define endl "\n"
#define INF 1e18
#define int long long
const int N = 1000005; // 1e6 + 5

//對x進行整數分解
map<int,int> get(int x){
    map<int,int> t;
    for(int i = 2; i * i <= x; i++){
        while(x%i == 0){
            x/=i;
            t[i]++;
        }
    }
    if(x > 1) t[x] ++;
    return t;
}

void print(map<int,int> &t){
    for(auto i : t){
        cout << i.first << ' ' << i.second << endl;
    }
    cout << endl;
}
void solve() {
    map<int,int> A0,A1,B0,B1,m;
    int a0,a1,b0,b1;
    cin >> a0 >> a1 >> b0 >> b1;
    if(a0 % a1 != 0 or b1%b0 != 0) {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    A0 = get(a0); A1 = get(a1); B0 = get(b0); B1 = get(b1);
/*
    print(A0);
    print(A1);
    print(B0);
    print(B1);
*/
    //將裏面所有的質因數種類放入m中。
    for(auto i : A0) m[i.first] = 1; for(auto i : A1) m[i.first] = 1;
    for(auto i : B0) m[i.first] = 1; for(auto i : B1) m[i.first] = 1;

    int ans = 1;
    for(auto i : m){
        int yz = i.first;
        int min_yz = A1[yz];
        int max_yz = B1[yz];

        if(min_yz > max_yz or A0[yz] < A1[yz] or B0[yz] > B1[yz]) {
            cout << 0 << endl; return;
        }
        //第一种情况,A0的因子是最小因子，B0的因子是最大因子
        //那么x的因子可以取值它们两个之间
        if(A0[yz] == min_yz and B0[yz] == max_yz){
            ans*= (max_yz  - min_yz + 1);
        }
        //第二种情况，A0的因子不是最小因子，所以X必须是最小因子
        //此时要么B0是最大因子，要么X是最大因子,即最小因子等于最大因子
        else if(A0[yz] != min_yz and (B0[yz] == max_yz or min_yz == max_yz)){
            ans*=1;
        }
        //第三种情况，B0因子不是最大因子，此时X是最大因子，如果A0不是最小因子，那么最大因子等于最小因子
        else if((A0[yz] == min_yz or min_yz == max_yz) and B0[yz] < max_yz){
            ans*=1;
        }
        else{
            cout << 0 << endl;
            return;
        }
    }
    cout << ans << endl;

}
signed main () {
    std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin>> t;
    while(t --)
        solve();
}