不太确定是正解的特殊实现还是奇怪做法，翻CF提交记录看到的

常规做法是把ABC先选出来满足 $sumC\geq$ 和的一半，然后通过交换集合内元素调整使得 $C$ 最后满足他条件。

然后我看到的做法是先从小到大排序，令 $s_i$ 表示 $a_i$ 的前缀和，然后从 $n$ 到 $1$ 贪心，每次枚举 $ABC$ ，若当前集合选取 $a_i$ 后，剩余的位置全选最小，即 $s_{na-|A|}$，此时若不超过一半，则把 $a_i$ 选进当前集合，若某一时刻三个集合都选不了就无解。

显然存在一种合法的选取方案是有解的充要条件。

我的问题是为什么选取 $i$ 的时候任选一个合法集合即可