如果数列 {an}\{a_n\}{an} 对任意的 n∈N∗,an+2−an+1>an+1−ann\in \mathbb N^* ,a_{n+2}-a_{n+1}>a_{n+1}-a_{n}n∈N∗,an+2−an+1>an+1−an，则称 {an}\{a_n\}{an} 为“速增数列”。
已知项数为 2k(k≥2,k∈Z)2k(k\ge 2,k\in \mathbb Z)2k(k≥2,k∈Z) 的数列 {bn}\{b_n\}{bn} 是“速增数列”，且 {bn}\{b_n\}{bn} 的所有项的和等于 kkk，若 cn=2bn,n=1,2,3,...,2kc_n=2^{b_n},n=1,2,3,...,2kcn=2bn,n=1,2,3,...,2k，证明：ck⋅ck+1<2c_k \cdot c_{k+1}< 2ck⋅ck+1<2.
