（原翻译谁写的）

注意：本问题的时间限制为4秒，是默认时间的两倍。

有人在农夫约翰的私人花园里放牧！约翰利用他的专业法医知识，已经能够确定每个花园被放牧的确切时间。他还确定有一头牛负责了每一次放牧事件。

作为对这些犯罪行为的回应，约翰的每头奶牛都提供了一个证明牛在特定时间处于特定位置的不在场证明。帮助约翰测试每个不在场证明是否证明了牛的清白。

如果一头牛不可能在所有放牧地点和她的不在场证明之间旅行，那么她就可以被确定为清白。牛的行进速度为每单位时间1个单位距离。

输入格式（输入从终端/标准输入中获取）：

输入的第一行将包含用空格分隔的$G$和$N$。

接下来的$G$行包含用空格分隔的整数$x$，$y$和$t$，描述放牧的位置和时间。一头牛始终可以在所有放牧地点之间旅行。

接下来的$N$行包含用空格分隔的整数$x$，$y$和$t$，描述每头牛的不在场证明的位置和时间。

输出格式（将输出打印到终端/标准输出）：

输出一个整数：证明了其清白的具有不在场证明的牛的数量。

示例输入：

2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170

示例输出：

2

有两次放牧；第一次在$(0,0)$的时间是$100$，第二次在$(50,0)$的时间是$200$。

第一头牛的不在场证明不能证明她的清白。她只有足够的时间到达第一次放牧地点。

第二头牛的不在场证明证明了她的清白。她离任何放牧地点都很远。

不幸的是，对于第三头牛，身处犯罪现场并不能证明清白。

最后，第四头牛是清白的，因为从她的不在场证明到最后的放牧地点是不可能的。

评分

输入2-4：

$1 ≤ G, N ≤ 10^3$。

此外，对于字段和不在场证明，$-10^6 ≤ x,y ≤ 10^6$ 和 $0 ≤ t ≤ 10^6$。

输入5-11：没有额外的约束条件。

源代码：

**注意：本问题的时间限制为4秒，是默认时间的两倍。**

有人在农夫约翰的私人花园里放牧！约翰利用他的专业法医知识，已经能够确定每个花园被放牧的确切时间。他还确定有一头牛负责了每一次放牧事件。

作为对这些犯罪行为的回应，约翰的每头奶牛都提供了一个证明牛在特定时间处于特定位置的不在场证明。帮助约翰测试每个不在场证明是否证明了牛的清白。

如果一头牛不可能在所有放牧地点和她的不在场证明之间旅行，那么她就可以被确定为清白。牛的行进速度为每单位时间1个单位距离。



输入格式（输入从终端/标准输入中获取）：

输入的第一行将包含用空格分隔的$G$和$N$。

接下来的$G$行包含用空格分隔的整数$x$，$y$和$t$，描述放牧的位置和时间。一头牛始终可以在所有放牧地点之间旅行。

接下来的$N$行包含用空格分隔的整数$x$，$y$和$t$，描述每头牛的不在场证明的位置和时间。



输出格式（将输出打印到终端/标准输出）：

输出一个整数：证明了其清白的具有不在场证明的牛的数量。

示例输入：

2 4 0 0 100 50 0 200 0 50 50 1000 1000 0 50 0 200 10 0 170

示例输出：

2

有两次放牧；第一次在$(0,0)$的时间是$100$，第二次在$(50,0)$的时间是$200$。

第一头牛的不在场证明不能证明她的清白。她只有足够的时间到达第一次放牧地点。

第二头牛的不在场证明证明了她的清白。她离任何放牧地点都很远。

不幸的是，对于第三头牛，身处犯罪现场并不能证明清白。

最后，第四头牛是清白的，因为从她的不在场证明到最后的放牧地点是不可能的。



评分

输入2-4：

$1 ≤ G, N ≤ 10^3$。

此外，对于字段和不在场证明，$-10^6 ≤ x,y ≤ 10^6$ 和 $0 ≤ t ≤ 10^6$。

输入5-11：没有额外的约束条件。

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